Той е свързван с интерес от Челси, Нюкасъл и клубове от Саудитска Арабия. Въпреки че има още три години от договора си с германския шампион, южнокореецът не е считан за „недосегаем“ и може да бъде продаден при подходяща оферта.​

Според информация на журналиста Фабрицио Романо, Нюкасъл Юнайтед подготвя оферта от около £40 милиона за 28-годишния бранител. Въпреки това, Ким изрази желание да остане в Мюнхен:

„За мен няма причина да напускам. Надявам се да остана. Но ще видим.“​

Ким Мин-дже се присъедини към Байерн през юли 2023 г. от Наполи за €50 милиона и бързо се утвърди като ключов играч под ръководството на Венсан Компани. С 43 участия през сезона, той е сред най-използваните футболисти в състава. Въпреки че не спечели трофей в дебютната си кампания, Байерн е на път да си осигури титлата в Бундеслигата, водейки с 12 точки преднина три кръга преди края.​

Защитникът разкри, че от седем месеца се бори с болки в ахилесовото сухожилие, но продължава да играе:

„Болката е постоянна, но стискам зъби и продължавам. Грешките и контузиите са част от играта, но трябва да се справям с тях. Това е моята работа.“​

Очаква се Ким да бъде на разположение за предстоящия мач на Байерн срещу РБ Лайпциг, където баварците се нуждаят от само една точка, за да си осигурят шампионската титла.​